최소공배수

Math Port:: 교과 과정에 따른 중학교 수학, 고등학교 수학과정의 본격 해설서

용어정리

배수: 해당 자연수를 두번 더해서 구할 수 있는 값 (10 이라면 20, 30, 40 ... 등)
공배수: 둘 이상의 자연수 중에서 공통적으로 가지고 있는 배수
최소공배수: 둘 이상의 자연수 중에서 가지고 있는 공통된 배수들 중 가장 작은 공배수

최소공배수 구하는 법 1

주어진 두 가지이상의 수에서 최소공배수를 찾는 방법은 주어진 각각의 수의 배수를 나열하여 공통적으로 포함하는 수가 나올때까지 반복하는 방법이다.

12 과 18 의 최소 공배수를 구하는 방법

12의 배수 : 12,24,36,48,60,72

18의 배수 : 18,36,54,72,90,108,126

12와 18의 배수를 각각 나열해본다. 그리고 공통적으로 들어간 숫자인 36, 72 중 가장 작은 숫자인 36 이 최소 공배수 이다.

최소공배수 구하는 법 2

소인수분해를 이용하여 최소공배수를 구하기

소인수 분해를 이용해 12 과 18 의 최소공배수를 구하는 방법

12
- 2
- 6
  - 3
  - 2

18
- 2
- 9
  - 3
  - 3

12 와 18 을 동시에 나눌 수 있는 2로 나눈다. 그 결과가 6 과 9 이기에 다시 동시에 나눌 수 있는 3 으로 나눈다. 그 결과가 2, 3이 되어 서로소 이기때문에 나누기를 멈춘다. 여기에서 공통된 지수(2,3)과 남은 서로소 둘다 함께 곱해준다. 2 x 3 x 2 x 3 = 36

최소공배수를 쉽게 구하는 방법

Tip: 일반적으로는 소인수분해를 통한 공통 약수로 나누어서 답을 구하는 방법이 가장 빠르다.

먼저 배운 소인수 분해를 이용하여 해당된 수의 최소 공배수를 구할 수 있다.

최소공배수 연습문제

주어진 수의 최소 공배수를 구하시오.

10 과 15 :
48 과 60 :