평균과 가능성

5학년 친구들과 함께 알아보는 확률과 통계의 세계!

📚목차

1평균이 무엇일까요?
2평균 구하는 방법
3가능성이란 무엇일까요?
4가능성의 정도 나타내기
5평균과 가능성으로 예측하기
6생활 속에서 활용하기

⚖️1장. 평균이 무엇일까요?

안녕하세요, 우리 친구들! 오늘은 평균에 대해 배워볼 거예요. 혹시 "우리 반 평균 키는 130cm야"라는 말을 들어본 적이 있나요? 평균이 뭘까요?

평균이란?

평균은 여러 개의 수를 모두 더한 후, 개수로 나눈 값이에요. 모든 값을 고르게 나누어 놓은 것과 같답니다!

왜 평균을 사용할까요?

✓자료의 중심을 알 수 있어요
✓여러 그룹을 비교할 수 있어요
✓예측할 때 도움이 돼요

🍎 쉬운 예시

철수가 3일 동안 사과를 모았어요. 첫째 날 4개, 둘째 날 6개, 셋째 날 2개를 모았다면, 하루 평균 몇 개씩 모은 걸까요?

평균 = (4 + 6 + 2) ÷ 3 = 12 ÷ 3 = 4개

하루 평균 4개씩 모은 거예요!

🎯 평균의 의미

평균은 마치 시소를 평형으로 만드는 지점과 같아요. 모든 데이터가 균형을 이루는 중심점이라고 생각하면 돼요!

🧮2장. 평균 구하는 방법

이제 평균을 구하는 구체적인 방법을 배워볼까요? 단계별로 차근차근 따라해보면 어렵지 않아요!

평균 구하는 공식 📏

평균 = (모든 수의 합) ÷ (수의 개수)

간단하게 말하면: 더하기 → 나누기

단계별 계산법

예제: 5명의 수학 점수가 80, 90, 70, 85, 75점일 때

1단계: 모든 점수를 더하기

80 + 90 + 70 + 85 + 75 = 400점

2단계: 사람 수 확인하기

총 5명

3단계: 나누기 계산하기

400 ÷ 5 = 80점

답: 평균 점수는 80점이에요!

💡 계산 팁

🔢
큰 수는 간단히 만들어요
100, 200, 300 → 먼저 100으로 나누어 계산한 후 다시 곱하기
✏️
계산 실수를 줄이려면
더하기를 두 번 해서 같은 답이 나오는지 확인하세요

🎯 연습 문제

문제 1

키: 120cm, 125cm, 130cm, 135cm

힌트: (120+125+130+135) ÷ 4

답: 127.5cm

문제 2

온도: 25℃, 27℃, 23℃, 29℃, 26℃

힌트: (25+27+23+29+26) ÷ 5

답: 26℃

🎲3장. 가능성이란 무엇일까요?

"내일 비가 올 가능성이 높아요"라는 말을 들어본 적이 있죠? 가능성은 어떤 일이 일어날 정도를 나타내는 거예요!

가능성의 정도

불가능절대 일어나지 않아요0%

가능성이 낮음거의 일어나지 않아요25%

반반일어날 수도, 안 일어날 수도50%

가능성이 높음거의 확실히 일어나요75%

확실반드시 일어나요100%

🎯 실생활 예시

확실한 일들

☀️내일 해가 뜰 것
📅1년이 365일인 것
🌙밤이 되면 어두워지는 것

불가능한 일들

❄️7월에 눈이 오는 것
🐷돼지가 하늘을 나는 것
⏰시간이 거꾸로 가는 것

🎲 동전 던지기 실험

동전을 던졌을 때:

앞면이 나올 가능성

50%

2분의 1

뒷면이 나올 가능성

50%

2분의 1

📊4장. 가능성의 정도 나타내기

가능성을 숫자로 정확하게 나타내는 방법을 배워볼까요? 분수와 백분율로 가능성을 표현할 수 있어요!

가능성 계산하기 🧮

가능성 = (원하는 경우의 수) ÷ (전체 경우의 수)

결과는 0부터 1까지의 값이 나와요 (또는 0%부터 100%)

주사위 예시

주사위를 던져서 3이 나올 가능성은?

전체 경우의 수: 6개 (1, 2, 3, 4, 5, 6)

원하는 경우의 수: 1개 (3)

가능성: 1 ÷ 6 = 1/6 ≈ 16.7%

🎨 색깔 공 뽑기

주머니에 빨간 공 3개, 파란 공 2개, 노란 공 5개가 들어있어요.

빨간 공

3 ÷ 10 = 3/10

30%

파란 공

2 ÷ 10 = 2/10

20%

노란 공

5 ÷ 10 = 5/10

50%

📈 가능성 막대그래프

위의 색깔 공 예시를 막대그래프로 나타내면:

빨간공

30%

파란공

20%

노란공

50%

🔮5장. 평균과 가능성으로 예측하기

와! 이제 평균과 가능성을 함께 사용해서 미래를 예측해볼 수 있어요! 마치 수학 마법사가 된 것처럼 데이터로 미래를 내다볼 수 있답니다!

평균으로 예측하기 📈

예시: 편의점 아이스크림 판매량 예측

지난 일주일 판매량:

월: 20개, 화: 25개, 수: 18개, 목: 30개, 금: 35개, 토: 45개, 일: 42개

평균 계산: (20+25+18+30+35+45+42) ÷ 7 = 215 ÷ 7 = 약 31개

예측: 다음 주에도 하루 평균 31개 정도 팔릴 것 같아요!

가능성으로 예측하기 🎯

예시: 축구 경기 승부 예측

지난 10경기 결과:

승리 6번, 무승부 2번, 패배 2번

가능성 계산:

• 승리 가능성: 6/10 = 60%
• 무승부 가능성: 2/10 = 20%
• 패배 가능성: 2/10 = 20%

예측: 다음 경기에서 승리할 가능성이 가장 높아요!

⚠️ 예측할 때 주의사항

⚠️
완벽하지 않아요
예측은 추측일 뿐, 100% 정확하지 않아요
📊
충분한 데이터가 필요해요
데이터가 많을수록 예측이 더 정확해져요
🔄
상황이 바뀔 수 있어요
날씨, 계절 등이 바뀌면 결과도 달라질 수 있어요

🎮 실습 활동

활동 1: 성적 예측

지난 5번의 수학 시험 점수:

85, 90, 78, 92, 85점

평균: 86점 → 다음 시험도 86점 정도 예상!

활동 2: 날씨 예측

지난 20일 중 비 온 날: 4일

가능성: 4/20 = 20%

내일 비 올 가능성: 20%

🏠6장. 생활 속에서 활용하기

평균과 가능성은 우리 일상생활 곳곳에서 사용돼요! 어떤 곳에서 활용되는지 함께 찾아보고 직접 써보기도 해요!

🎯 스포츠에서의 활용

⚾ 야구

• 타율 (평균): 안타 횟수 ÷ 타석 수
• 홈런 가능성: 지난 경기 기록으로 예측
• 평균 득점: 한 경기당 몇 점 내는지

⚽ 축구

• 골 평균: 한 경기당 몇 골 넣는지
• 승률: 이길 가능성이 얼마나 되는지
• 슈팅 성공률: 슈팅 중 골로 이어지는 비율

🏪 상점과 마트에서

📊 판매량 예측

마트에서는 평균 판매량을 계산해서 다음 달에 얼마나 물건을 준비할지 결정해요.

예: 우유 평균 판매량이 하루 50개라면, 한 달에 1,500개 정도 준비!

🎯 인기 상품 예측

어떤 상품이 잘 팔릴 가능성이 높은지 과거 데이터로 예측해요.

예: 여름에는 아이스크림이 잘 팔릴 가능성이 90%!

🌤️ 일기예보에서

일기예보관들이 어떻게 날씨를 예측하는지 알아볼까요?

평균 기온

지난 30년간의 같은 날 기온을 평균내서 "평년 기온"을 만들어요

강수 확률

비슷한 기상 상황에서 비가 온 횟수를 바탕으로 계산해요

📚 학교에서의 활용

📝 성적 관리

중간고사, 기말고사 점수의 평균으로 학기 성적을 계산해요

🚌 급식 예측

평균 급식량을 계산해서 다음 주 급식을 준비해요

📊 출석률

학급별 평균 출석률을 계산해서 건강 상태를 확인해요

🎯 직접 해보기!

우리 가족 데이터

• 가족 키의 평균 구하기
• 한 달 용돈 평균 계산하기
• 외식하는 날의 가능성
• TV 시청 시간 평균

우리 반 데이터

• 반 친구들 키의 평균
• 좋아하는 과목 조사
• 급식을 남길 가능성
• 숙제를 안 해올 가능성

👨‍🏫 선생님의 조언

📊 데이터 수집: 주변에서 숫자로 된 자료들을 모아보는 습관을 길러보세요!

🔍 관찰의 힘: 패턴을 찾고 예측해보는 연습을 많이 해보세요.

💡 창의적 사고: "만약에..." 라고 생각해보며 다양한 상황을 상상해보세요.

🎯 실생활 연결: 배운 내용을 일상생활에서 찾아보고 활용해보세요!

📋 총정리

✅ 평균에 대해 배운 것들

• 평균의 의미와 중요성
• 평균 계산하는 방법
• 평균으로 예측하기
• 생활 속 평균 활용 사례

✅ 가능성에 대해 배운 것들

• 가능성의 정도 구분하기
• 가능성을 숫자로 나타내기
• 가능성으로 예측하기
• 실생활 속 가능성 찾기

🔢 중요한 공식들

평균: (모든 수의 합) ÷ (수의 개수)

가능성: (원하는 경우) ÷ (전체 경우)

🧩재미있는 퀴즈

퀴즈 1: 평균 구하기

민수의 5일간 독서 시간: 30분, 45분, 25분, 50분, 40분

하루 평균 독서 시간은?

답 보기

(30+45+25+50+40) ÷ 5 = 190 ÷ 5 = 38분

퀴즈 2: 가능성 계산

카드 10장 중 빨간색 4장, 파란색 6장이 있어요.

빨간색 카드를 뽑을 가능성은?

답 보기

4 ÷ 10 = 4/10 = 40%

퀴즈 3: 실생활 문제

지난 10일 중 7일은 맑았고, 3일은 흐렸어요.

내일 맑을 가능성은?

답 보기

7 ÷ 10 = 7/10 = 70%

퀴즈 4: 도전 문제

반 친구 20명의 평균 키가 130cm예요. 새 친구의 키가 140cm라면, 21명의 평균 키는?

답 보기

(130×20 + 140) ÷ 21 = 2740 ÷ 21 ≈ 130.5cm

🎉 축하해요!

여러분은 이제 평균과 가능성의 전문가가 되었어요!

평균과 가능성은 우리 생활 곳곳에 숨어있어요.

계속 관찰하고 예측하며 수학적 사고력을 키워나가세요! 📊✨

수학교실

학습 팁

평균과 가능성

📚목차

⚖️1장. 평균이 무엇일까요?

평균이란?

왜 평균을 사용할까요?

🍎 쉬운 예시

🎯 평균의 의미

🧮2장. 평균 구하는 방법

평균 구하는 공식 📏

단계별 계산법

예제: 5명의 수학 점수가 80, 90, 70, 85, 75점일 때

💡 계산 팁

🎯 연습 문제

문제 1

문제 2

🎲3장. 가능성이란 무엇일까요?

가능성의 정도

🎯 실생활 예시

확실한 일들

불가능한 일들

🎲 동전 던지기 실험

앞면이 나올 가능성

뒷면이 나올 가능성

📊4장. 가능성의 정도 나타내기

가능성 계산하기 🧮

주사위 예시

주사위를 던져서 3이 나올 가능성은?

🎨 색깔 공 뽑기

빨간 공

파란 공

노란 공

📈 가능성 막대그래프

🔮5장. 평균과 가능성으로 예측하기

평균으로 예측하기 📈

예시: 편의점 아이스크림 판매량 예측

가능성으로 예측하기 🎯

예시: 축구 경기 승부 예측

⚠️ 예측할 때 주의사항

🎮 실습 활동

활동 1: 성적 예측

활동 2: 날씨 예측

🏠6장. 생활 속에서 활용하기

🎯 스포츠에서의 활용

⚾ 야구

⚽ 축구

🏪 상점과 마트에서

📊 판매량 예측

🎯 인기 상품 예측

🌤️ 일기예보에서

평균 기온

강수 확률

📚 학교에서의 활용

📝 성적 관리

🚌 급식 예측

📊 출석률

🎯 직접 해보기!

우리 가족 데이터

우리 반 데이터

👨‍🏫 선생님의 조언

📋 총정리

✅ 평균에 대해 배운 것들

✅ 가능성에 대해 배운 것들

🔢 중요한 공식들

🧩재미있는 퀴즈

퀴즈 1: 평균 구하기

퀴즈 2: 가능성 계산

퀴즈 3: 실생활 문제

퀴즈 4: 도전 문제

🎉 축하해요!