합동과 대칭

5학년 친구들과 함께 알아보는 도형의 신비한 세계!

📚목차

1합동이란 무엇일까요?
2합동인 도형 찾아보기
3대칭이란 무엇일까요?
4선대칭 도형 알아보기
5점대칭 도형 알아보기
6생활 속 합동과 대칭 찾아보기

🔧1장. 합동이란 무엇일까요?

여러분, 안녕하세요! 오늘은 참 재미있는 수학 이야기를 들려드릴게요. 혹시 똑같이 생긴 쌍둥이를 본 적이 있나요? 도형에도 쌍둥이 같은 것들이 있답니다!

합동의 뜻

합동이란 두 도형의 모양과 크기가 완전히 같은 것을 말해요. 마치 똑같은 쿠키틀로 만든 쿠키처럼요!

합동의 조건

✓모양이 같아야 해요
✓크기가 같아야 해요
✓완전히 포개어 떨어져야 해요

쉬운 예시

여러분이 가지고 있는 동전들을 생각해보세요. 같은 종류의 동전들은 모두 합동이에요! 100원짜리 동전들은 모두 똑같은 모양과 크기를 가지고 있거든요.

🔍2장. 합동인 도형 찾아보기

이제 여러분도 탐정이 되어서 합동인 도형들을 찾아볼까요? 어떤 도형들이 합동인지 알아보는 방법을 배워봅시다!

방법 1: 포개기

도형을 잘라서 다른 도형 위에 포개어보기

방법 2: 측정하기

변의 길이와 각의 크기를 재어보기

방법 3: 눈으로 비교

모양과 크기를 자세히 관찰하기

💡 선생님의 팁!

도형을 돌리거나, 뒤집어도 완전히 포개어 떨어지면 합동이에요. 마치 퍼즐 조각을 맞춰보는 것처럼 생각해보세요!

🪞3장. 대칭이란 무엇일까요?

여러분, 거울을 본 적이 있죠? 거울 속의 나와 실제의 나는 어떻게 다른가요? 바로 이것이 대칭의 신비로운 세계랍니다!

선대칭

어떤 직선을 기준으로 접었을 때, 양쪽이 완전히 겹치는 도형을 말해요.

예: 나비, 하트 모양, 정삼각형

점대칭

어떤 점을 중심으로 180° 돌렸을 때, 원래 도형과 완전히 겹치는 도형을 말해요.

예: 정사각형, 원, 직사각형

🌟 재미있는 이야기

우리 몸도 대칭이에요! 왼쪽 눈과 오른쪽 눈, 왼쪽 팔과 오른쪽 팔... 자연에는 대칭인 것들이 정말 많답니다. 나뭇잎, 꽃잎도 대부분 대칭이에요!

📏4장. 선대칭 도형 알아보기

이제 선대칭에 대해 더 자세히 알아볼까요? 선대칭은 마치 종이를 반으로 접었을 때 양쪽이 딱 맞아떨어지는 것과 같아요!

대칭축이란?

도형을 반으로 나누는 기준이 되는 직선을 대칭축이라고 해요.

✓정삼각형: 대칭축이 3개
✓정사각형: 대칭축이 4개
✓원: 대칭축이 무한히 많아요!

선대칭 도형 만들기

준비물

• 종이
• 가위
• 연필

만드는 방법

1. 종이를 반으로 접어요
2. 접힌 부분에서 그림을 그려요
3. 가위로 잘라요
4. 펼치면 선대칭 도형 완성!

🌀5장. 점대칭 도형 알아보기

점대칭은 조금 더 신기해요! 도형을 어떤 점을 중심으로 반 바퀴 돌렸을 때, 원래 모양과 똑같아지는 것을 말해요. 마치 팽이가 도는 것처럼요!

대칭의 중심이란?

도형을 돌리는 기준이 되는 점을 대칭의 중심이라고 해요.

💡 알아두세요! 점대칭 도형은 180° 돌려도 모양이 똑같아요!

정사각형

중심점을 기준으로 180° 회전해도 똑같아요

직사각형

긴 쪽과 짧은 쪽의 교차점이 중심이에요

원

원의 중심점을 기준으로 회전해요

🎮 재미있는 활동

투명한 종이에 점대칭 도형을 그리고, 핀으로 중심점을 고정한 후 천천히 돌려보세요. 어떻게 되는지 관찰해보세요!

🏠6장. 생활 속 합동과 대칭 찾아보기

우와! 우리 주변에는 합동과 대칭이 정말 많이 숨어있어요. 이제 여러분도 수학 탐정이 되어서 찾아보세요!

🏠 집 안에서 찾기

📺TV 화면 (직사각형 - 점대칭)
🪟창문 (합동인 유리창들)
🍽️접시 (원 - 선대칭, 점대칭)
🚪문짝 (합동인 경우가 많아요)

🌳 자연에서 찾기

🦋나비 날개 (선대칭)
🌸꽃잎 (선대칭)
🍃나뭇잎 (선대칭)
❄️눈송이 (선대칭)

🎨 우리가 만든 것들

🏢

건물

🚗

자동차

✈️

비행기

🎪

텐트

👨‍🏫 선생님과의 약속

📝 숙제: 집에 가서 합동과 대칭인 것들을 10개씩 찾아보세요!

🎯 목표: 수학이 우리 생활과 얼마나 가까이 있는지 느껴보세요.

💪 다짐: 어려워도 포기하지 말고, 친구들과 함께 이야기해보세요!

🎉 축하해요!

여러분은 이제 합동과 대칭의 전문가가 되었어요!

수학은 우리 주변 어디에나 있답니다. 계속 관찰하고 발견하는 재미를 느껴보세요! 💖

매직수학

수학교실

학습 팁