🔢 분수의 덧셈과 뺄셈을 배워봐요! 🔢

초등학교 4학년 수학 - 분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈을 배우고, 대분수와 가분수의 개념을 이해해봅시다!

🎯 오늘의 학습 목표

분수의 의미를 이해하고, 분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈을 할 수 있게 되어요!

🍕

분수의 의미

전체를 똑같이 나눈 것 중 일부를 나타내요

➕

분수의 덧셈

분모가 같은 분수끼리 더해봐요

➖

분수의 뺄셈

분모가 같은 분수끼리 빼봐요

📋 목차

분수란 무엇일까요?

분수의 의미와 분자, 분모 알아보기

진분수와 가분수

분수의 종류를 구별해봐요

대분수

자연수와 분수가 합쳐진 대분수

분수의 덧셈

분모가 같은 분수끼리 더하기

분수의 뺄셈

분모가 같은 분수끼리 빼기

생활 속 분수

우리 주변에서 찾는 분수

1️⃣

분수란 무엇일까요?

🍕 피자로 배우는 분수!

분수는 전체를 똑같이 나눈 것 중에서 일부분을 나타내는 수예요! 피자 한 판을 4등분해서 그 중 1조각을 먹었다면, 먹은 양은 전체의 1/4이에요. 분수는 우리 생활에서 아주 많이 사용되는 중요한 수랍니다!

📝 분수의 구성

분자 (위쪽 수)

가진 부분의 개수

분수선

나누기를 나타내는 선

분모 (아래쪽 수)

전체를 나눈 개수

🍕 시각적으로 이해하기

3/4 = 4등분한 것 중 3개

빨간색 부분이 3/4이에요!

🌈 다양한 분수 알아보기

1/2

반

1/3

삼분의 일

2/3

삼분의 이

3/4

사분의 삼

✋ 직접 해보기

🧩 분수 맞추기

색칠된 부분은 전체의 몇 분의 몇일까요?

답: 3/5

📝 분수 읽기

다음 분수를 읽어보세요:

2/7칠분의 이

4/9구분의 사

2️⃣

진분수와 가분수

🔍 분수의 두 가지 종류

분수에는 두 가지 종류가 있어요! 분자가 분모보다 작은 '진분수'와 분자가 분모보다 크거나 같은 '가분수'가 있답니다. 진분수는 1보다 작고, 가분수는 1보다 크거나 같아요. 둘의 차이점을 자세히 알아볼까요?

📏 진분수 (분자 < 분모)

진분수의 특징

• 분자가 분모보다 작아요
• 1보다 작은 수예요
• 전체보다 작은 부분을 나타내요

진분수 예시

1/4

2/5

3/7

📐 가분수 (분자 ≥ 분모)

가분수의 특징

• 분자가 분모보다 크거나 같아요
• 1보다 크거나 같은 수예요
• 전체보다 크거나 같은 부분을 나타내요

가분수 예시

5/3

1개 전체 + 2/3

7/4

1개 전체 + 3/4

🎮 진분수 vs 가분수 구별하기

3/8

진분수

3 < 8

9/5

가분수

9 > 5

4/7

진분수

4 < 7

6/6

가분수

6 = 6

3️⃣

대분수

🎂 자연수와 분수가 만났어요!

대분수는 자연수와 진분수가 합쳐진 수예요! 케이크를 1개 반 먹었다면 1 1/2개를 먹은 거죠. 가분수를 대분수로 바꿀 수도 있고, 대분수를 가분수로 바꿀 수도 있어요. 일상생활에서 자주 사용하는 표현이라서 꼭 알아두면 좋답니다!

🔢 대분수의 이해

2 3/5 (이 오분의 삼)

2개 전체 + 3/5

🔄 가분수 ↔ 대분수 변환

가분수 → 대분수

11/4→2 3/4

11 ÷ 4 = 2 나머지 3
몫이 자연수, 나머지가 분자

대분수 → 가분수

3 2/5→17/5

3 × 5 + 2 = 17
(자연수 × 분모) + 분자

🧮 직접 계산해보기

가분수 → 대분수

13/3→4 1/3

13 ÷ 3 = 4 나머지 1

19/6→3 1/6

19 ÷ 6 = 3 나머지 1

대분수 → 가분수

2 3/7→17/7

2 × 7 + 3 = 17

1 4/9→13/9

1 × 9 + 4 = 13

4️⃣

분수의 덧셈

➕ 분모가 같은 분수끼리 더해요!

분수의 덧셈은 생각보다 쉬워요! 분모가 같은 분수끼리 더할 때는 분모는 그대로 두고 분자끼리만 더하면 돼요. 마치 같은 종류의 과일끼리 더하는 것과 같답니다. 사과 2개 + 사과 3개 = 사과 5개처럼 말이에요!

📐 분수 덧셈의 방법

2/5 + 1/5 = ?

2/5 + 1/5

3/5

계산 방법

1. 분모가 같은지 확인해요
2. 분모는 그대로 써요
3. 분자끼리 더해요
4. 답을 간단히 해요 (필요시)

🧮 다양한 덧셈 예제

기본 덧셈

1/7 + 3/7= 4/7

2/9 + 4/9= 6/9 = 2/3

3/8 + 1/8= 4/8 = 1/2

가분수가 되는 경우

3/5 + 4/5= 7/5 = 1 2/5

5/6 + 4/6= 9/6 = 1 3/6 = 1 1/2

대분수 덧셈

1 2/7 + 1 3/7= 2 5/7

자연수끼리 더하고, 분수끼리 더해요

✏️ 분수 덧셈 연습하기

연습 1

1/4 + 2/4

= ?

답: 3/4

연습 2

2/6 + 5/6

= ?

답: 7/6 = 1 1/6

연습 3

1 1/5 + 2 3/5

= ?

답: 3 4/5

5️⃣

분수의 뺄셈

➖ 분모가 같은 분수끼리 빼요!

분수의 뺄셈도 덧셈과 마찬가지로 간단해요! 분모가 같은 분수끼리 뺄 때는 분모는 그대로 두고 분자끼리만 빼면 돼요. 케이크를 3/4 가지고 있는데 1/4을 먹었다면, 남은 케이크는 2/4 = 1/2이 되겠죠? 차근차근 배워봅시다!

📐 분수 뺄셈의 방법

4/7 - 2/7 = ?

4/7 - 2/7

2/7

계산 방법

1. 분모가 같은지 확인해요
2. 분모는 그대로 써요
3. 분자끼리 빼요
4. 답을 간단히 해요 (필요시)

🧮 다양한 뺄셈 예제

기본 뺄셈

5/8 - 2/8= 3/8

7/9 - 4/9= 3/9 = 1/3

6/10 - 2/10= 4/10 = 2/5

대분수 뺄셈

2 5/6 - 1 2/6= 1 3/6 = 1 1/2

자연수끼리 빼고, 분수끼리 빼요

받아내림이 필요한 경우

3 1/5 - 1 3/5= ?

3 1/5 = 2 6/5로 바꿔서 계산해요

2 6/5 - 1 3/5= 1 3/5

🔄 받아내림이 있는 대분수 뺄셈

4 2/9 - 1 5/9 = ?

1단계: 문제 확인

4 2/9 - 1 5/9

2 < 5 이므로 받아내림 필요!

2단계: 받아내림

3 11/9 - 1 5/9

4를 1 빼고 9/9를 더해줘요

3단계: 계산

2 6/9 = 2 2/3

3-1=2, 11-5=6

받아내림 공식

자연수에서 1을 빼고, 분자에 분모를 더해요
4 2/9 = 3 (2+9)/9 = 3 11/9

✏️ 분수 뺄셈 연습하기

연습 1

5/7 - 2/7

= ?

답: 3/7

연습 2

3 4/5 - 1 1/5

= ?

답: 2 3/5

연습 3

2 1/6 - 1 4/6

= ?

답: 3/6 = 1/2

받아내림 사용

6️⃣

생활 속 분수

🏠 우리 주변에는 분수가 가득해요!

분수는 책 속에서만 만나는 것이 아니에요! 우리가 매일 하는 요리, 쇼핑, 시간 보기 등에서 분수를 자주 사용해요. 생활 속에서 분수를 찾아보고, 분수의 덧셈과 뺄셈이 어떻게 활용되는지 알아봅시다!

🍳 요리 속 분수

🥛

우유 사용량

• 케이크에 우유 2/3컵 사용

• 빵에 우유 1/3컵 사용

→ 총 2/3 + 1/3 = 1컵 필요!

🍕

피자 나누기

• 전체 피자: 1개

• 형이 먹은 양: 3/8

→ 남은 피자: 1 - 3/8 = 5/8

🧈

버터 사용량

• 쿠키 만들기: 1/4컵

• 빵 만들기: 3/4컵

→ 총 1/4 + 3/4 = 1컵 필요!

⏰ 시간과 분수

🕐

시간 표현

• 30분 = 1/2시간

• 15분 = 1/4시간

• 45분 = 3/4시간

📚

공부 시간

• 수학 공부: 3/4시간

• 국어 공부: 1/2시간

→ 총 3/4 + 2/4 = 5/4 = 1 1/4시간

🎮

놀이 시간

• 허용된 시간: 1시간

• 이미 논 시간: 2/3시간

→ 남은 시간: 3/3 - 2/3 = 1/3시간

🛒 쇼핑 속 분수

🍎

사과 구매

• 월요일: 1 1/2kg 구매

• 수요일: 2 1/4kg 구매

총 구매량: 3 3/4kg

🧻

화장지 사용

• 전체: 1통

• 사용한 양: 3/5통

남은 양: 2/5통

⛽

기름 사용

• 아침: 1/4통 사용

• 저녁: 1/4통 사용

총 사용량: 1/2통

🧩 생활 문제 풀어보기

문제 1: 독서 시간

민수는 오늘 2/5시간 동안 책을 읽었고, 내일은 3/5시간 동안 읽을 예정입니다. 이틀 동안 총 몇 시간을 읽게 될까요?

풀이: 2/5 + 3/5 = 5/5 = 1시간

답: 1시간

문제 2: 물 사용량

물통에 7/8만큼 물이 들어있었는데, 3/8만큼 사용했습니다. 물통에 남은 물은 얼마나 될까요?

풀이: 7/8 - 3/8 = 4/8 = 1/2

답: 1/2만큼 남음

문제 3: 색종이 사용

색종이 1 2/6장으로 학급 장식을 만들었고, 추가로 1 3/6장이 더 필요합니다. 총 몇 장의 색종이가 필요할까요?

풀이: 1 2/6 + 1 3/6 = 2 5/6장

답: 2 5/6장

문제 4: 과자 나누기

과자 2 1/4봉지가 있었는데, 친구들과 나누어 먹어서 1 3/4봉지를 먹었습니다. 남은 과자는 얼마나 될까요?

풀이: 2 1/4 - 1 3/4 = 1 5/4 - 1 3/4 = 2/4 = 1/2봉지

답: 1/2봉지

🎮 분수 놀이와 게임

재미있는 놀이를 통해 분수의 덧셈과 뺄셈을 더 쉽게 익혀봅시다!

🎯

분수 다트

다트판의 각 영역에 분수를 써놓고, 다트를 던져서 나온 분수들을 더하거나 빼보세요!

1/6

2/6

3/6

4/6

목표: 1 만들기!

🍕

피자 만들기 게임

여러 조각의 피자를 합쳐서 완전한 피자 1판을 만들어보세요!

2/3 + ? = 1

답: 1/3 필요!

🧩

분수 퍼즐

빈 칸에 들어갈 분수를 찾아서 등식을 완성해보세요!

2/7 + □ = 5/7

3/4 - □ = 1/4

□ + 1/5 = 4/5

답: 3/7, 2/4, 3/5

🃏 분수 카드 게임

🎮 게임 방법

1. 분수가 적힌 카드를 준비해요
2. 각자 카드 5장씩 나누어 가져요
3. 차례대로 2장을 내서 더하거나 빼요
4. 답이 1에 가장 가까운 사람이 승리!

🎯 예시

3/5

1/5

4/5

1에서 1/5만큼 차이나요!

🎉 분수의 덧셈과 뺄셈 정리하기

오늘 배운 분수의 덧셈과 뺄셈에 대해 정리해봅시다! 여러분은 이제 분수 계산의 전문가가 되셨어요!

📚 분수의 기본

✓분수는 전체를 똑같이 나눈 것의 일부
✓진분수: 분자 < 분모
✓가분수: 분자 ≥ 분모
✓대분수: 자연수 + 진분수

🧮 계산 방법

✓분모가 같으면 분자끼리 더하고 빼요
✓분모는 그대로 써요
✓대분수는 받아내림 주의해요
✓답은 간단한 분수로 나타내요

🎯 중요 공식

분수 덧셈

a/c + b/c = (a+b)/c

분수 뺄셈

a/c - b/c = (a-b)/c

받아내림

A B/C = (A-1) (B+C)/C

🌟

정말 훌륭해요!

오늘 분수의 덧셈과 뺄셈에 대해 정말 많은 것을 배웠네요! 분수의 의미부터 시작해서 진분수, 가분수, 대분수의 구별법, 그리고 분수의 덧셈과 뺄셈까지 완벽하게 마스터했어요. 이제 여러분은 일상생활에서 만나는 분수 문제들을 척척 해결할 수 있을 거예요!

분수 마스터! 🔢

계산 천재! ✨

수학 영재! 🏆

🚀 다음에는 무엇을 배울까요?

🔢

소수의 덧셈과 뺄셈

소수점이 있는 수의 계산을 배워봐요

🔸

사각형

여러 가지 사각형의 성질을 알아봐요

📊

꺾은선그래프

그래프로 자료를 나타내봐요

수학교실

학습 팁

🔢 분수의 덧셈과 뺄셈을 배워봐요! 🔢

🎯 오늘의 학습 목표

분수의 의미

분수의 덧셈

분수의 뺄셈

📋 목차

분수란 무엇일까요?

진분수와 가분수

대분수

분수의 덧셈

분수의 뺄셈

생활 속 분수

분수란 무엇일까요?

🍕 피자로 배우는 분수!

📝 분수의 구성

🍕 시각적으로 이해하기

3/4 = 4등분한 것 중 3개

🌈 다양한 분수 알아보기

✋ 직접 해보기

🧩 분수 맞추기

📝 분수 읽기

진분수와 가분수

🔍 분수의 두 가지 종류

📏 진분수 (분자 < 분모)

진분수의 특징

진분수 예시

📐 가분수 (분자 ≥ 분모)

가분수의 특징

가분수 예시

🎮 진분수 vs 가분수 구별하기

대분수

🎂 자연수와 분수가 만났어요!

🔢 대분수의 이해

2 3/5 (이 오분의 삼)

🔄 가분수 ↔ 대분수 변환

가분수 → 대분수

대분수 → 가분수

🧮 직접 계산해보기

가분수 → 대분수

대분수 → 가분수

분수의 덧셈

➕ 분모가 같은 분수끼리 더해요!

📐 분수 덧셈의 방법

2/5 + 1/5 = ?

계산 방법

🧮 다양한 덧셈 예제

기본 덧셈

가분수가 되는 경우

대분수 덧셈

✏️ 분수 덧셈 연습하기

연습 1

연습 2

연습 3

분수의 뺄셈

➖ 분모가 같은 분수끼리 빼요!

📐 분수 뺄셈의 방법

4/7 - 2/7 = ?

계산 방법

🧮 다양한 뺄셈 예제

기본 뺄셈

대분수 뺄셈

받아내림이 필요한 경우

🔄 받아내림이 있는 대분수 뺄셈

4 2/9 - 1 5/9 = ?

1단계: 문제 확인

2단계: 받아내림

3단계: 계산

받아내림 공식

✏️ 분수 뺄셈 연습하기

연습 1

연습 2

연습 3

생활 속 분수

🏠 우리 주변에는 분수가 가득해요!

🍳 요리 속 분수

우유 사용량

피자 나누기

버터 사용량