최대공약수

최대공약수는 두 개 이상의 자연수들의 가지고 있는 공통된 약수들 중에서 가장 큰 약수를 말한다. 이 최대 공약수를 찾는다면 이 최대 공약수의 약수는 모두 공약수가 된다는 걸 의미한다. 이때 공통된 약수가 오직 1 만 존재할 때에 이 두 수를 서로소 라고 한다.

용어정리

최대공약수 구하는 법 1

최대 공약수를 구하는 기본적인 방법은 주어진 수의 약수를 각각 구한다음 공통되는 약수중 가장 큰 수를 구하는 방법이다.

최대공약수 구하는 법 2(소인수 분해)

소인수 분해와 같이 서로다른 수를 동일한 소수들로 나누어 서로 서로소가 될때까지만 나누고 나눈 값들을 곱해서 최대 공약수를 구한다.

최대공약수 구하는 법 3(유클리드 호제법)

각각의 주어진 수를 소인수 분해하여 지수표현식으로 바꾼다음 공통된 인수의 인수중에서 작은 지수를 가진 수만 곱하여 최대공약수를 구하는 방법이다.

최대공약수를 쉽게 구하는 방법

Tip: 일반적으로는 공통 약수로 나누어서 답을 구하는 방법이 가장 빠르다.

먼저 배운 소인수 분해를 이용하여 해당된 수의 최대 공약수를 구할 수 있다.